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摘要:為了實現電磁流量計的低功耗，提出一種具有異徑測量管道的電磁流量傳感器方案。基于FLUENT軟件對異徑測量管道內部流場進行了分析，該新型電磁流量傳感器的勵磁效率和輸出靈敏度相比于傳統設計有顯著提高。
　　電磁流量計廣泛應用于導電流體的體積流量測量。隨著電磁流量測量理論的成熟和電子技術不斷發展，低功耗電磁流量計的設計成為該領域的研究熱點之一。國外廠家率先推出了電池供電的電磁流量計，極大地拓寬了電磁流量計的應用范圍。國內科研人員也在相關領域進行了有益的探索。國內儀表廠家生產的電磁流量計仍然具有技術水平低、功耗較大等缺點。鑒于國內市場對電池供電電磁流量計產品需求迫切，加強相關領域的研究、促進國內電磁流量測量技術的進步意義重大。
　　電磁流量計由電磁流量傳感器和轉換器兩部分組成。轉換器為電磁流量傳感器提供產生工作磁場的勵磁電流，對傳感器輸出的感應電動勢信號進行放大、濾波、數字化從而得到瞬時流速或體積流量值。電磁流量計的功耗包括勵磁電路功耗和信號處理電路功耗，數值上前者遠大于后者。電磁流量轉換器低功耗設計的主要技術措施包括選用低功耗的電子元件和測量電路間歇性地工作，在測量間隙進入微功耗休眠狀態。電磁流量傳感器的低功耗設計問題相對復雜，必須保證在勵磁電流顯著減小時其輸出靈敏度與常規電磁流量傳感器的靈敏度相當或更高，做到這一點只能通過優化傳感器結構來實現。
　　一種新型電池供電電磁流量計方案，其電磁流量傳感器的測量管道為從圓形截面逐漸收縮成矩形截面的異徑管。相比于測量管為均勻圓管的常規電磁流量傳感器，具有異徑測量管的傳感器在勵磁效率、輸出靈敏度等方面具有顯著優勢。新型電磁流量傳感器與微功耗的測量電路相結合實現了電磁流量計的低功耗設計。
1電磁流量傳感器工作原理
　　電磁流量傳感器把流速(流量)信號線性地變換成感應電動勢信號。理想情況下，可將被測流體視為做切割磁力線運動的導體，根據法拉第電磁感應定律可知感生電動勢Ei的大小可表述為：

　　式中:B為磁感應強度;A為磁通量變化的面積;D為導體長度(兩測量電極之間的距離，對于圓形管道D為測量管內徑);dl為運動的距離;`V為運動速度;Ei為感應電動勢。
假設管道的橫截面積為A，流量為q，則式(1)可改寫為:

　　對于高為h，寬為D的橫截面為矩形的測量管道，則式(2)可改寫為:

　　上述電磁流量測量基本方程隱含以下假設條件［9］:①流體磁導率μ均勻并且其數值等于真空中磁導率，即流體是非磁性的;②流體具有均勻的電導率，并滿足歐姆定律;③流體中的位移電流可忽略不計;④磁場在無限大空間范圍內均勻分布;⑤被測流體流動狀態為充分發展流，對圓管而言流速呈軸對稱分布。
　　式(1)表明感應電動勢正比于流體平均流速。當流速很低時感應電動勢很小，在噪聲電平基本相同的條件下測量誤差會增大，因此限制了電磁流量計的測量下限。異徑測量管道的設計要求是在不改變流場特性的條件下，局部減小管道橫截面積以增加流速來提高測量靈敏度。在測量電極形狀為矩形時，矩形截面管道的測量電極取出的感應電動勢信號基本上不依賴于管道橫截面的流速分布，因而異徑管道的測量段采用矩形截面設計。
電磁流量傳感器勵磁回路中線圈匝數N、勵磁電流I和磁通勢F的關系為：

　　式中:Rm為磁阻，μ為磁導率，S為磁路的橫截面積，L為磁路平均長度。根據磁場的歐姆定律［12］，磁通量Φ的大小為:

　　由式(7)可知，磁感應強度B與勵磁電流成正比，與磁路的平均長度L成反比。在測量電極間距D相同時，橫截面積相同的圓管和矩形管，矩形管的高度h小于圓管直徑D。假設磁路與管道之間的距離為hw，則橫截面為圓形和矩形的管道其磁路平均長度L分別為h+2hw和D+2hw。因此，勵磁電流相同時矩形管道磁感應強度大于圓形管道的磁感應強度。若需要得到相同磁感應強度B，采用矩形截面測量管道的電磁流量傳感器所需勵磁電流較小。在測量管道入口瞬時流量相同、測量電極間距D相同時，為得到相同大小的輸出電動勢信號采用矩形截面測量管的傳感器所需勵磁電流較小，比圓形截面測量管道的傳感器功耗低。
2異徑測量管道流場仿真
2.1仿真模型建立與仿真條件設置
　　使用SolidWorks軟件生成三維模型，將其導入FLUENT軟件的前處理程序Gambit中對模型進行網格劃分，得到模型如圖1所示。測量管道由大口徑50mm圓管縮徑為小口徑寬38mm，高20mm的矩形管道，矩形截面部分長度為80mm。入口邊界設定為速度入口，出口邊界設置為充分發展流，其他所有面為壁面邊界。

　　FLUENT中的工作條件設置為:模型求解方法選擇非耦合求解方法;定義流體物理性質為水;選用k－ε湍流模型，初始流速0.1m/s和5m/s，水力直徑50mm，湍流強度分別為5.5%和3.38%。
2.2仿真結果
(1)異徑管道流場分布
　　對入口處為直徑50mm圓形截面逐漸收縮為矩形橫截面的異徑管道，在矩形截面部分長度80mm，寬度38mm，高度20mm，管道總長200mm的條件下采用FLUENT軟件進行流場仿真，管道初始流速分別為0.1m/s低流速和5m/s最大流速。其壓損和中心截面平均速度如表1所示。

　　從表1可知，入口流速為0.1m/s時管道收縮段的流速增加到入口流速的2.58倍，提高了測量靈敏度。入口流速5m/s時，其壓力損失符合冷水水表的檢定規程，即額定工作條件下的最大壓力損失應不超0.063MPa。收縮段流速也增加為入口流速的2.58倍，即12.9m/s，仍在傳統電磁流量計的測量范圍內。更大的入口流速可能使收縮段流速超出測量范圍，因此應根據使用條件合理設計管道尺寸。
　　圖2、圖3(其中X、Y軸坐標單位均為m;速度單位為m/s)和圖4表明異徑測量管內流場特性穩定，設計異徑管道電磁流量傳感器是可行的。



(2)異徑管道流場畸變
　　對入口處為直徑50mm圓形截面逐漸收縮為矩形橫截面的異徑管道，在矩形截面部分長度80mm，寬度20mm，高度5mm，管道總長度為200mm的設定條件下采用FLUENT軟件進行流場仿真，管道初始流速0.1m/s。進出口壓力損失為1903.801Pa，中心截面平均速度為2.453m/s，增大為入口流速的24.5倍。根據圖5、圖6可知，如果矩形截面部分的高度和寬度壓縮太大會導致回流現象，同時進出口壓力損失較大，漸擴管部分出現嚴重的湍流現象，流場變化較大。


(3)異徑管道橫截面積收縮部分不同長度的影響
　　對入口處為直徑50mm圓形截面逐漸收縮為矩形橫截面的異徑管道，在矩形截面部分寬度38mm，高度20mm，長度為40mm～100mm以步長10mm變化，管道總長200mm的條件下采用FLUENT軟件進行流場仿真。管道入口初始流速設定為0.1m/s。仿真結果如表2所示。異徑管長度方向上的壓力損失由沿程壓力損失引起，差別較小，中心截面平均速度基本保持不變。

(4)異徑管道橫截面積收縮部分不同寬度的影響
　　對入口處為直徑50mm圓形截面逐漸收縮為矩形橫截面的異徑管道，在矩形截面部分長度80mm，高度20mm，寬度為20mm～48mm以步長2mm變化，管道總長200mm的條件下采用FLUENT軟件進行流場仿真。管道入口初始流速設定為0.1m/s。壓力損失和中心截面平均速度分布如圖7所示。寬度越小壓力損失越大，但中心截面平均速度也越大，隨著寬度的減小，壓力損失和中心截面平均速度增幅變大。

　　異徑管道橫截面積收縮部分寬度和長度保持不變，高度變化時的情況與此類似。
2.3仿真結論
　　通過對橫截面由圓形收縮為矩形的異徑測量管道進行流場仿真可知，縮徑矩形截面部分流速增加且流速在管道橫截面上分布均勻，有利于低流速小流量的精確測量。矩形截面的寬度和高度對進出口壓力損失和中心截面平均速度影響較大。異徑測量管感應電動勢與磁感應強度B成正比，與矩形橫截面的高度h成反比，在勵磁電流一定時高度h越小傳感器靈敏度越高。但當高度相對于圓形入口的通徑D收縮較大時，漸擴管中會出現明顯的湍流和空穴現象，因此收縮比例不能太大。除此之外，收縮比例主要受到最大壓損允許值和最大瞬時流量的限制，還與測量管道材質、測量電極形狀等因素有關，管道尺寸的具體數值應在不顯著改變原流場特性的前提下根據流量測量范圍和壓力損失要求等來決定。在被測介質類型、最大壓損、最大瞬時流量、測量管道材質、測量電極形狀尺寸等條件確定的前提下，可通過數值仿真和樣機試驗相結合來優化確定收縮部分的形狀尺寸。采用具有局部收縮的矩形截面的測量管道可提高電磁流量傳感器的勵磁效率和靈敏度，并且使電磁流量傳感器具有磁場均勻、與流速分布無關、低功耗等優點。
3樣機和實驗結果
　　根據異徑測量管道流場仿真結果，制做了電磁流量計原型樣機。測量管入口為內徑50mm圓管，收縮部分截面為高15mm、寬45mm的矩形，測量管道總長度200mm，收縮部分長度50mm。以微功耗單片機MSP430F449為核心組成測量電路，測量時工作電流(不包含勵磁電流)小于10mA，靜態電流小于20μA。勵磁電流波形為峰值50mA的方波，每次測量正向勵磁及反向勵磁各50ms，每3s測量一次。樣機平均工作電流和一年的能耗為:
I=［(50+10)×50］÷3000+0.02=1.02mA　　(8)
E=1.02×24×30×12=8812.8mAH　　(9)
　　樣機采用6節高能鋰電池供電，單節電池容量4800mAH或8500mAH，更換電池后樣機可連續工作三年以上。
在流量標定裝置上對原型樣機采用稱重法進行了測試，標定系統精度為0.1%，測量對象為普通工業用水，設定流速測量范圍0.1m/s～5m/s，實驗數據如表3所示。實驗數據表明，樣機精度優于±0.5%，滿足設計要求。

4結論
　　采用橫截面局部收縮的異徑測量管道可提高電磁流量傳感器的勵磁效率和靈敏度，降低電磁流量計的功耗。使用FLUENT軟件對異徑測量管道進行了流場仿真，得到了異徑測量管道設計的一般原則。

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