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摘要：流量是科研和生產實踐中經常需要測量和控制的過程參數之一，其測量的準確程度直接關系到生產質量、效率、經濟指標和科研工作的成敗。傳感器輸出信號中包含著周期性的流量信號，但同時也包含著各種噪聲。通過對傳感器的輸出信號采用具有功率譜分析功能的快速傅利葉變換算法進行離散分析，計算出反映流量速率的信號頻率。通過改變采樣頻率和頻譜校正方法，提高測量系統的精度并獲得精確的流量。
1．引言
　　流體單位時間內流過管道或設備某橫截面處的數量稱為流量。
　　隨著19世紀末城市供水系統和管道燃氣的建設，出現了葉輪式水表、膜（皮囊）式煤氣表、文丘里管差壓式流量計等流量儀表，20世紀二三十年代又出現了孔板和噴嘴節流的差壓式流量計、浮（轉）子流量計和容積式流量計等基于力學原理的機械式流量儀表[1]。進入40年代以流程工業和城市公用事業為先導的工業社會，大量使用流量儀表并提出各種要求，促使不同測量原理的新穎流量儀表問世和發展并進入工業應用。例如：電學原理的電磁流量計（50年代）、靜電場流量計（60、70年代）;聲學原理的超聲流量計（70、80年代）;熱學原理的熱式質量流量計（60年代）;光學原理的激光流量計（70年代）;力學原理的流體振動流量計（渦街流量計、旋渦進動流量計、射流流量計，60、70年代）;利用科里奧利原理的質量流量計（80年代）等。90年代以后，雖然在國際流量測量學術會議見到一些新測量原理儀表的論文[19]，但很少見到能達到工業實用階段的流量儀表投入市場，推入市場的新型號儀表只是在原測量原理的基礎上改進，擴展應用領域，提高性能和增加功能。[3]隨著工業生產的自動化、管道化的發展，流量儀表在整個儀表生產中所占比重越來越大[4]。據國內外資料表明，在不同的工業部門中所使用的流量儀表占整個儀表總數的15%～30%[5]。
2．基于渦街流量計的信號處理研究
　　數字信號處理（DigitalSignalProcessing）是一門涉及許多學科而又廣泛應用于許多領域的新興學科。數字信號處理就是用數學的方法，對信號的波形進行變換。這通常是將一個信號變換成在某種意義上比原始信號更符合要求的另一種信號形式[6]。例如，可以涉及一些變換以分立兩個或多個已經按某種方式結合在一起的信號;也可增強一個信號的某一分量或參數;或者是估算新號的一個或幾個參數[7]。
　　數字信號處理包括兩個方面的內容：數字信號處理方法理論和數字信號處理設備。這兩個方面，一個提供方法原理，一個提供實現手段，相輔相成，缺一不可。在數字信號處理領域中，離散時間線形非時變系統理論和離散傅里葉變換是整個領域的理論基礎，數字濾波和頻譜分析是數字信號處理的基本內容，二維信號處理是正在發展的比較新的領域，數字濾波及頻譜分析也有新的內容和發展[8]。20世紀60年代以來，隨著計算機和信息技術的飛速發展，數字信號處理技術應運而生并得到迅速發展。雖然數字信號處理的理論發展迅速，但在20世紀80年代以前，由于數字信號處理設備和實現方法的限制，數字信號處理的理論還得不到非常廣泛的應用[9]。
　　科學技術的蓬勃發展，為數字信號處理學科的前進開辟了道路。數字信號處理開始與大規模和超大規模集成電路技術、微處理技術、高速數字算術單元、雙極型高密度半導體存儲器、電荷轉移器件等新技術新工藝結合起來，特別是微處理器技術的迅速發展和計算機輔助設計方法的引進使得數字信號處理技術能夠實現并在檢測、控制領域發揮極其重要的作用，在日常生活中的作用也越來越大[10]。
2.1數字信號處理方法
　　渦街流量傳感器的原始輸出為夾雜大量噪聲的類正弦信號，采用數字信號處理方法將時域信號轉換為頻域信號，從而測量得到流速信號頻率并通過換算得到流體體積流量信息和質量流量信息[11]。
　　在渦街流量計中存在且亟待解決的問題是量程下限的限制，不能準確測量低流速信號實現量程比的提高。渦街流量傳感器采集回來的信號中摻雜著許多干擾信號，特別是低流速時干擾信號非常大，甚至將流速信號淹沒其中，這就是小流量時不能準確測量的主要原因之一[12]。選用適當的數字信號處理方法去除信號中噪聲的干擾，最大程度的復現流速信號，是進行數字信號處理的主要任務。
主要討論應用以下兩種方法：
1)利用數字濾波器對混有干擾的信號進行濾波，復現原來的流速信號。
2)進行頻域分析，采用FFT算法，將時域信號變換到頻域進行譜分析，得到流速結果[13]。
2.1.1數字濾波器
　　數字濾波器是指完成信號濾波處理功能的，用有限精度算法實現的離散時間線性非時變系統，其輸入是一組（由模擬信號取樣和量化的）數字量，其輸出是經過變化（或說處理）另一組數字量。它既可以用數字硬件裝配成的一臺完成給定運算的專用數字計算機，也可以將所需要的運算編成程序，讓通用計算機來執行。特定數字濾波器具有穩定性高、精度高、靈活性大等優點。隨著數字技術的發展，用數字技術實現濾波器的功能越來越受到人們的注意和廣泛應用[14]。
　　數字濾波器從功能上分類：可分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器。從濾波器的網絡結構或者從單位脈沖響應分類：可分為IIR濾波器（即無限長單位沖激響應濾波器）和FIR濾波器（即有限長單位沖激響應濾波器）。其傳遞函數H(z)分別為：

　　這兩類濾波器無論在性能上還是在設計方法上都有著很大的區別。FIR濾波器可以對給定的頻率特性直接進行設計，而IIR濾波器目前最通用的方法是利用已經很成熟的模擬濾波器的設計方法來進行設計的[15]。
IIR濾波器，即無限長單位沖激響應濾波器，有以下特點：
1)單位長沖激響應h(n)是無限長的;
2)系統函數H(z)在有限z平面(0<z<∞)上有極點存在;
3)結構上存在輸出到輸入的反饋，也就是結構上是遞歸型的。
FIR濾波器，即有限長單位沖激響應濾波器，有以下特點：
1)單位沖激響應h(z)在有限個n處值不為零;
2)系統函數H(z)在z>0處收斂，極點全部在z=0處（因果系統）;
3)結構上主要是非遞歸結構，但結構中也含有反饋的遞歸部分。
2.1.2利用FFT算法進行數字處理
　　在數字信號處理中，最常用的變換方法是離散傅立葉(DFT)，它在數學解析方面與傅立葉變換(FT)有著相似的作用和性質，因而在離散信號分析與數字系統的信號處理中占有極其重要的地位。它不僅建立了離散時域與離散頻域之間的聯系，而且由于離散傅立葉變換存在周期性，它還兼有連續時域中傅立葉級數的作用，與離散傅立葉級數(DFS)有著密切聯系[16]。因直接計算DFT的計算量與變換區間長度N的平方成正比，當N較大時，計算量太大。所以在快速傅立葉變換出現以前，直接用DFT算法進行譜分析和信號的實時處理時不切實際的[17]。
　　1965年，J.W.Tuky和T.W.Cooly在《計算數學》（Math.Computation,Vol.19.1965）雜志上發表了著名的“機器計算傅立葉級數的一種算法”，快速算法的出現使DFT算法與計算機上的結合成為了現實[2]。1976年Winograd提出了建立在數論與近代數學知識之上的Winograd快速傅立葉變換算法（WFTA）。1984年，法國的和P.Dohamel和H.Hollmann提出了更有效的分裂基快速算法。這些算法經人們的改進，很快形成一套高效的運算方法，這就是現在的快速傅立葉變換，簡稱FFT(FastFourierTransform)。這種算法使DFT的運算效率提高1-2個數量級[18]。
　　在渦街流量計的數字信號處理中，采用了基2-DIT的FFT算法。
　　各種FFT算法可以分為兩大類：一類是針對N等于2的整數次冪的算法，如基2算法、基4算法、混合基算法和分裂基算法等;另一類是N不等于2的整數次冪的算法，它就是以Winograd為代表的一類算法（素因子算法，Winograd算法）[7]。
對有限任意序列可采用離散傅立葉變換（簡稱DFT），它是利用計算機進行數值計算的變換，并且存在快速算法，從而使信號的實時處理和設備的簡化得以實現。
　　DFT的物理意義是序列χ(n)的N點DFT，是χ(n)的Z變換在單位圓上的點等間隔采樣;X(k)為χ(n)的離散時間傅立葉變換X(ejω)，在區間上的點等間隔采樣。
DFT的定義式為：

　　由上式可以看出，要求出N點X(K)需要N2次復數乘法，N(N-1)次復數加法。當N很大時，其計算量相當可觀。這對于實時信號處理來說，必須對計算速度提出難以實現的要求。
　　如果能將一個長點數的DFT分解成多個短點數DFT的進行實現，顯然，由于N2的遞減率，運算量大大減少，另外，旋轉因子mNW有著明顯的周期性（周期為N）和對稱性。其周期性表現為：

　　FFT之所以使運算效率提高就是利用NW的對稱性和周期性，把長序列的DFT逐級分解成幾個序列的DFT，以短點數實現長點數變換。最常見的FFT算法是Cooley-tukey的基2時間抽取算法。
FFT算法基本上可以分成兩大類：按時間抽取DIT算法和按頻率抽取DIF算法。前者的每一部分都是按輸入序列在時間上的次序是偶數還是奇數分解為兩個更短的子序列;后者則從序列入手，把輸出序列按其順序是偶數還是奇數分解為越來越短的子序列。兩者的最終目的都是使用迭代計算來簡化運算年，減少運算量。下面簡要給出算法的實現原理和一般特點，具體的推導和描述請參考相關的資料[6]。
作為例子，給出一個8點基2時間抽取FFT算法的信號流圖。可以看出，數據的流程中存在著大量的蝶形運算單元。對于基2DIT-FFT算法，蝶形運算基本公式為：

對于一個點輸入序列，基2算法有以下特點：運算級數12M=logm+，每組蝶形數為(n/2M+1)?2m=n/2，其中m是級序數，有m=0,1,…,(M?1)

3．渦街流量計信號處理系統硬件實現
渦街流量計中的壓電傳感器將所感受到的流量信號轉換成電信號，經過電荷放大器、程控放大器和抗混疊濾波器，送到A/D;A/D與DSP之間的通信方式為中斷方式確保采樣數據的實時性。采樣數據在中斷服務程序中送入DSP數據緩沖區。DSP采用FIR濾波器和周期圖譜分析方法對采樣數據進行濾波和譜分析;并在多次功率譜分析的基礎上，進行平均，確定出最大功率譜，得到它所對應的頻率，即為信號中有用信號的中心頻率。DSP定時計算信號頻率，再根據儀表參數和通過溫度、壓力等補償，可以得到瞬時流量值、流量信號頻率值，進而得到流量等流量參數，送入指定數據緩沖區，供LCD顯示。也可以通過累積計算，給出累積流量[20]。

　　渦街信號處理系統的硬件主要由：DSP核心控制電路TMS320VC33、電荷放大電路、程控放大電路、抗混疊濾波電路、A/D轉換電路、數據存儲電路、液晶顯示電路及輸入輸出電路等組成，結構如圖3-1所示。
4．總結
　　通過對渦街流量計信號處理系統各個重要組成部分和最新成果的討論，簡明扼要的指明了渦街流量計信號處理系統研究方向和重要作用。

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