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摘 要：文章通過肥皂膜在低流速氣體中的擴散特點，包括：肥皂膜在不同氣體的擴散速度比較；肥皂膜兩側氣體濃度差異不同的擴散速度比較；單個肥皂膜和多個肥皂膜的擴散速度比較。實驗結果表明，在測量氣體流量時用多個肥皂膜并保證氣泡兩側濃度差異較小，能夠保證測量結果的穩定性和準確性。
0引言
　　 肥皂膜流量計（也稱為肥皂泡流量計），用于測量壓力接近環境壓力的微小氣體流量。肥皂膜流量計具有成本低、操作簡單等特點，適用于任何氣體或液體流量的檢測，是環保、勞動衛生、科研、工礦、各大院校等部門校準中、小氣體流量計的必備儀器。皂膜流量計原理是利用肥皂液在標準量管中形成皂膜，被測氣體流入量管時，推動皂膜在量管中運動，根據皂膜在量管中移動相應體積所用時間，計算出氣體的流量。時間可以用秒表測量，或者采用更高精度的光電子計時裝置［2］。采用光電子計時的電子肥皂膜流量計相對昂貴，但其精度更高。
　　在實際使用中會出現很多問題。在校準氦氣的流速時，肥皂膜在通過固定體積所需的時間很大程度上取決于氣泡的量和計量所用管段的情況。通過解決在使用肥皂膜流量計測量極低速氣流時遇到的問題，包括肥皂膜在不同氣體的擴散速度比較；肥皂膜兩側氣體濃度差異不同的擴散速度比較；單個肥皂膜和多個肥皂膜的擴散速度比較。
1實驗
　　肥皂膜流量計的實驗裝置如圖1所示。氣體（氮氣、氦氣或空氣）由氣瓶供應，上游壓力通過壓力調節器設定為3.4bar（50psi），通過質量流量控制器（簡稱ＭＦＣ）調節氣體流速。將待校準的氣流引入到肥皂膜流量計的刻度玻璃管中，肥皂膜向上移動通過不同體積段（0～10ml，10～20ml，20～30ml，30～40ml和40～50ml）的時間，分別用S1，S2，S3，S4，S5表示。管子出口處的尖刺刺破肥皂膜，液體沿管壁返回。

2實驗結果
　　當使用氦氣時，單個肥皂泡在ＭＦＣ的各個開口處通過10ml刻度管段所用時間如圖2所示。當ＭＦＣ完全打開（對應于測得的氣體流速為６0.0ml/min）或調整為4圈（37.5ml/min）時，肥皂膜通過每個段的時間都是恒定的，即計算出的氣體流速是一致的。此外，對ＭＦＣ執行4圈關閉，此時氣體流速為27.3ml/min。觀察到肥皂泡通過越靠近管段出口處的段需要的時間越長，即肥皂泡的速度在減慢。當ＭＦＣ設定為12轉時，氣體流速為9.1ml/min，這種現象更為顯著。

　　為了驗證上述現象是否是由于管子不均勻引起的，對流速為9.8ml/min的空氣和9.9ml/min的氮氣進行了相同實驗。實驗結果如圖3所示，可以看出，對于空氣，肥皂泡以非常恒定的速度通過每個部分，而氮氣的通過速度會更慢一些。上述結果表明管的橫截面是均勻的，肥皂膜的速度降低是其他原因引起的。一種可能的原因是，如氦氣這樣的高滲透性氣體，向環境的擴散減緩了氣泡的運動。擴散快慢很大程度上取決于薄膜兩側的濃度差異。為了增大管開口處的氣體濃度，將長而柔軟的軟管固定在玻璃管的出口上。在有和沒有封蓋軟管的情況下氣泡通過10ml管段的時間如圖4所示。將封蓋軟管加入管中后（測量氣體流速為10.2ml/min），保持了肥皂薄膜兩側氦氣的濃度，在沒有封蓋軟管時肥皂膜兩側氦氣的濃度差異較大，氣泡在使用封蓋軟管的情況下通過各個管段的時間更加均勻。

　　通常情況下，肥皂膜可以被認為是彈性膜。肥皂膜是脂肪酸的鈉鹽，肥皂分子既有親水性又有親油性。肥皂膜的質量流量公式為［3］：

式中，Ｊ為質量流量，Ｄ為擴散系數，Ｈ為分配系數，ΔＣ為濃度差異，1/Ｌ為膜厚度的倒數。根據查普曼－恩斯克理論，非極性氣體擴散系數公式為：

　　式中，Ｔ為溫度，Ｐ為壓力，σＡＢ為分子碰撞直徑，Ω為分子間碰撞因子，ＭＡ為組分Ａ的摩爾質量，ＭＢ為組分Ｂ的摩爾質量。
　　實際上，氦氣在空氣中的擴散系數為0.735×10－4 m3/S（溫度為293Ｋ時），遠高于空氣在氮氣中的擴散系數（0.197×10－4 m3/S）。分配系數Ｈ取決于膜的化學結構。ＤＨ通常稱為滲透性，一般較小分子（如氦氣和氫氣）的滲透性高于較大分子（例如氮氣和氧氣）。氣體會首先通過皂膜擴散，然后通過管開口從皂膜周圍擴散到周圍環境，這是肥皂膜在接近管出口時移動得越來越慢的原因。勞倫斯使用光譜分析測量出皂膜的厚度（Ｌ）在0.2～1.5μｍ之間變化。巴古里和戴維森通過加權法和電導法測量出肥皂薄膜的平均厚度為0.8μｍ。使用多個氣泡的肥皂膜流量計中，由于液體從管中排出，膜的厚度可能會增加。
　　在實驗中還進行了多個氣泡和單個氣泡擴散速度的比較。單個和多個氣泡通過10ml刻度管的時間如圖5所示。使用2個氣泡的擴散問題略有減小，當使用5個氣泡時，肥皂膜移動得更均勻。這表明使用更多的氣泡會顯著提高測量的準確性。

3結語
　　肥皂膜流量計廣泛用于氣體流量校準，但是在校準高滲透性氣體如氦氣和氫氣時，測量精度取決于所用管段的特性。氣體向環境的擴散還會減緩肥皂泡的運動速度，離管口越近，這種擴散效應越顯著。實驗結果表明，在測量氣體流量時，用多個肥皂膜并保證氣泡兩側濃度差異較小，能夠保證測量結果的穩定性和準確性。

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