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摘要:借助電磁流量計管道中含有油泡時虛電流分布的理論模型，分別利用Ansys軟件與Schwartz交替迭代法求解敏感場內的電勢分布和虛電流分布規律。仿真結果表明:在電極附近，虛電流值達到最大值;在被測區域內，虛電流的分布在油泡附近區域有明顯的起伏變化，在油泡內部虛電流的值為零;虛電流的分布因油泡的存在而變得更加復雜，油泡越大，對電磁流量計影響面越大。
　　電磁流量計應用于多相流中，當電磁流量計應用于油井測量時，流體中會存在油泡，對電磁流量計測量有--定影響，因此分析油泡對流量計內部敏感場是必要的。
1仿真模型
　　電磁流量計管道內軸線位置含--柱狀油泡時的仿真模型如圖I所示。圖中，電磁傳感器內徑為2a,高度為2b;磁場強度垂直于紙面向里，感應電極位于傳感器兩側，且右側為正電極，左側為負電極。一個底面直徑為2ao、高為260的柱狀油泡位于電磁傳感器軸線位置上，其上底面至傳感器軸向中心處的距離為L。流量計兩個電極位于x軸上，y軸在流量計的中軸線上，x軸與y軸構成直角坐標系。

2理論基礎.
　　按照上述的仿真模型，其內部感應電動勢可用Laplace方程V2G=0來描述，在二維直角坐標系下其滿足的邊界條件為

　　令G=G0+G*，其中G0為不含油泡即傳感器內部僅充以連續水相時敏感場內的電勢分布，其滿足Laplace方程Δ2Go=0的邊界條件，采用分離變量法，可求得G0的解為

　　式G=Go+G"中，G"為加人柱狀油泡后所引起的電勢變化。為了求解G*，把傳感器敏感區域分解為如下4個子區域

　　式中λ1n=uπ/2b，λ2n=nπ/2α;An、Bn、Cn和Dn為待定系數，采用Schwartz交替迭代法可以求出這些未知系數。G1*、G2*、G3*和G4*的計算結果與式(3)相加，即得軸向位置含一柱狀油泡時電磁傳感器內部電勢G的解，進而可計算出此時電磁流量計的響應特性。
3數值仿真
　　在Matlab環境下，利用交替迭代法求解未知系數，可得到各區域中虛電流勢變化值的表達式，進而獲得電磁流量計內部虛電流的分布情況。圖2給出了軸向位置含一柱狀油泡時電磁流量計內部虛電流的分布圖。從圖2可以明顯地看出，在油泡內部虛電流的值為0，在電極位置處虛電流達到最大.值;油泡的出現對電磁流量計內部虛電流大小及分布造成了一定的影響，從而改變了電磁流量計的輸出結果。

4Ansys實驗仿真
　　運用有限元軟件對電磁流量計含有--個油泡時流量計敏感場進行建模仿真，圖3為含油泡時電磁流量計虛電流分布圖。從仿真圖上可以看出，油泡影響著電磁流量計的敏感場，在油泡附近虛電流發生了變化，油泡影響其附近的區域的虛電流分布，但油泡內部虛電流大小近似相等。

5結語
　　 建立了管道軸線位置含球形油泡時電磁流量計內部敏感場分布的理論模型，利用Ansys軟件仿真與Schwartz交替迭代法求解了敏感場內的虛電流分布，最后得到結論:在電極附近，虛電流值達到最大值;在被測區域內，虛電流在絕緣油泡周圍有所變化，在油泡內部虛電流的值為0。從仿真結果可知，油泡的存在使電磁流量計虛電流的分布變得復雜。

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