摘要:通過(guò)數(shù)值模擬的方法孔板厚度對(duì)槽式孔板流量計(jì)內(nèi)部流場(chǎng)及流出系數(shù)的影響。在雷諾數(shù)從3×104到9×104的范圍內(nèi),對(duì)不同的直徑比(β=0.4,0.5,0.6)和不同孔板厚度(E=0.05D,0.12D,0.18D)的槽式孔板流量計(jì)進(jìn)行了研究。結(jié)果表明:與標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)相比,槽式孔板流量計(jì)對(duì)孔板厚度的變化更敏感;同時(shí),β越大,槽式孔板流量計(jì)的流出系數(shù)變化越明顯。在本項(xiàng)目的研究范圍內(nèi),當(dāng)孔板厚度由0.05D增加到0.12D時(shí),β為0.4,0.5和0.6的槽式孔板流量計(jì)的流出系數(shù)分別增大了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和5.87%~7.57%。當(dāng)孔板厚度由0.12D繼續(xù)增大到0.18D時(shí),β為0.4的流量計(jì)流出系數(shù)基本不變,而β為0.5和0.6的流量計(jì)流出系數(shù)分別增大了0~0.87%和0.33%~1.79%。
孔板流量計(jì)由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便、技術(shù)成熟、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于石油、天然氣和化工等行業(yè)。提高孔板流量計(jì)的計(jì)量精度能夠帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益,因此在過(guò)去的數(shù)十年里研究人員對(duì)其進(jìn)行了大量的研究[1-4].。Morison等[[5]通過(guò)試驗(yàn)研究了，上游速度分布對(duì)孔板流量計(jì)性能的影響,研究發(fā)現(xiàn),中心速率和直徑比越小，通過(guò)孔板的壓降越大,進(jìn)而導(dǎo)致流出系數(shù)降低。Nail6]公布了通過(guò)多普勒激光測(cè)速儀測(cè)量的不同直徑比和雷諾數(shù)下孔板流量計(jì)的中心線軸向速度、壁面靜壓.壁面剪切應(yīng)力等試驗(yàn)數(shù)據(jù)。Shaaban'7]通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)孔板流量計(jì)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化,在孔板下游引進(jìn)一個(gè)環(huán)從而減小了通過(guò)孔板的壓力損失。Shah等[8]通過(guò)CFD詳細(xì)研究了孔板附近速度、壓力、湍動(dòng)能和湍動(dòng)能耗散率的分布,根據(jù)模擬結(jié)果提出了一種在保留原有優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ).上更加正確的壓差測(cè)量方式。
流量計(jì)量對(duì)于石油和天然氣行業(yè)非常重要,每年由于孔板流量計(jì)的計(jì)量誤差而產(chǎn)生的花費(fèi)相當(dāng)大,因此,開(kāi)發(fā)低價(jià)格、精度高的新型流量計(jì)具有巨大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。一種槽式孔板流量計(jì),相比于標(biāo)準(zhǔn)的孔板流量計(jì),這種流量計(jì)具有更小的壓力損失和更快的壓力恢復(fù),同時(shí)對(duì)上游的渦旋具有更低的敏感度。在這之后，很多學(xué)者對(duì)這種流量計(jì)展開(kāi)了更充分的研究。通過(guò)數(shù)值計(jì)算研究了不同幾何形狀槽孔的孔板流量計(jì)的性能,并用其數(shù)值模型對(duì)9種不同的濕氣流量測(cè)量經(jīng)驗(yàn)公式的正確率進(jìn)行了評(píng)估。比較了幾種典型的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流元件測(cè)量?jī)上嗔髁髁康脑囼?yàn)關(guān)聯(lián)式，并對(duì)槽式孔板流量計(jì)測(cè)量?jī)上嗔髁髁繒r(shí)產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行了分析,然后在大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,提出了用槽式孔板進(jìn)行濕氣測(cè)量的試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式,這些關(guān)聯(lián)式在試驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)更準(zhǔn)確。
國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO5167中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)孔板的厚度為(0.02~0.05)D(D為管道內(nèi)徑),而在許多工業(yè)應(yīng)用中,管道內(nèi)的壓力很高,為了保證足夠的機(jī)械強(qiáng)度,需要增加孔板的厚度。對(duì)于槽式孔板顯然也有同樣的需求,因此研究孔板厚度對(duì)槽式孔板流量計(jì)性能的影響具有一定的工程價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。通過(guò)數(shù)值模擬的方法研究了孔板厚度對(duì)槽式孔板流量計(jì)內(nèi)部流場(chǎng)及流出系數(shù)的影響,并和標(biāo)準(zhǔn)孔板進(jìn)行對(duì)比。
1計(jì)量原理
根據(jù)文獻(xiàn)[9],槽式孔板流量計(jì)的工作原理和標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)相同,不同之處是標(biāo)準(zhǔn)孔板只在孔板中心有一個(gè)開(kāi)口,而槽式孔板的流通面積由若干圈在整個(gè)管道截面上均勻分布的相同的槽孔組成。當(dāng)流體流過(guò)孔板時(shí)由于流道收縮會(huì)產(chǎn)生壓降,根據(jù)連續(xù)性方程和伯努利方程可以得到壓降和流體流量之間存在以下關(guān)系:
壓差ΔP通過(guò)孔板上下游的2個(gè)取壓口測(cè)量得到,對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的孔板流量計(jì),最常見(jiàn)的取壓方式為標(biāo)準(zhǔn)的法蘭取壓。在其研究中也使用了這種取壓方式，因此在本文中也選擇標(biāo)準(zhǔn)的法蘭取壓來(lái)測(cè)量壓差。
2數(shù)值方法
2.1幾何結(jié)構(gòu)
本文中所使用的標(biāo)準(zhǔn)孔板和槽式孔板的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1,其中d為標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)節(jié)流孔直徑,d,為槽式孔板流量計(jì)節(jié)流孔直徑,x1為孔板中心到內(nèi)部孔邊界的長(zhǎng)度,x2為中部孔邊界到外部孔邊界的長(zhǎng)度。
槽式孔板具體的幾何參數(shù)見(jiàn)表1,孔板上下游管道長(zhǎng)度都是20D。
以空氣為工作流體,在雷諾數(shù)3×104~9×104的條件下,對(duì)不同直徑比(β=0.4,0.5,0.6)和不同孔板厚度(E=0.05D,0.12D,0.18D)的9種不同幾何尺寸的孔板流量計(jì)進(jìn)行研究。雷諾數(shù)Re定義為:
式(3)中:空氣的動(dòng)力黏度μ=1.845×10-5Pa.·s,密度ρ=1.177kg/m3,管道內(nèi)徑D=60mm。
2.2網(wǎng)格生成
網(wǎng)格生成在數(shù)值模擬中很重要,因?yàn)樗P(guān)系到數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性。在本文中,使用結(jié)構(gòu)性和非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格來(lái)離散整個(gè)計(jì)算區(qū)域，考慮到孔板和管道壁面附近的速度梯度和壓力梯度較大,這些地方使用尺寸更小的網(wǎng)格。孔板表面的網(wǎng)格如圖2所示。
為了證明數(shù)值模型的正確率,需要對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性測(cè)試。分別用包含859303個(gè)節(jié)點(diǎn)、1534742個(gè)節(jié)點(diǎn)和2621197個(gè)節(jié)點(diǎn)的3種網(wǎng)格系統(tǒng)對(duì)一個(gè)基本算例(β=0.4,E=0.05D,Re=9000)進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如圖3所示。
由圖3可見(jiàn):當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)達(dá)到1534742個(gè)時(shí),再增加節(jié)點(diǎn)數(shù)目,流出系數(shù)Cp的計(jì)算結(jié)果也基本不再發(fā)生變化(變化率低于0.25%)。因此,包含1534742個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格系統(tǒng)將用于后面的計(jì)算。
2.3控制方程
為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，本文作如下假設(shè):①管道水平放置,管壁水力光滑,管內(nèi)流動(dòng)為湍流,流體為不可壓縮性流體;②流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)流動(dòng);③忽略重力和黏性耗散;④流體為常物性。基于上述假設(shè)建立了描述帶有孔板流量計(jì)的圓管內(nèi)流體流動(dòng)的控制方程。對(duì)于穩(wěn)態(tài)、密度為常數(shù)的不可壓縮性流體,笛卡爾.坐標(biāo)系中時(shí)均的Navier-Stokes方程可以寫(xiě)成如下形式。
2.4邊界條件和求解格式
進(jìn)口速度給定,出口壓力為101325Pa。管道內(nèi)壁和孔板表面都是無(wú)滑移壁面，所有壁面假設(shè)都是完全光滑粗糙度為零。通過(guò)給定湍流強(qiáng)度[I=0.16(Re)-1/8]和水力直徑L,對(duì)湍動(dòng)量的值進(jìn)行初始的估計(jì)。
在本研究中，通過(guò)有限容積法來(lái)求解控制方程。采用二階迎風(fēng)格式來(lái)離散動(dòng)能、湍動(dòng)能和湍動(dòng)能耗散率,壓力插值使用標(biāo)準(zhǔn)格式,使用SIMPLE算法來(lái)處理壓力和速度的耦合。當(dāng)所有變量的歸一化殘差都小于10-5時(shí)認(rèn)為求解收斂,然而,連續(xù)性方程的殘差可能在未達(dá)到10-5之前就會(huì)達(dá)到-一個(gè)最低值。因此,質(zhì)量守恒(進(jìn)出口質(zhì)量流量的偏差低于0.1%)被作為收斂的第二個(gè)判據(jù)。
3結(jié)果和討論
3.1流場(chǎng)分布.
β=0.5,Re=60000時(shí)不同孔板厚度下槽式孔板和標(biāo)準(zhǔn)孔板附近(從孔板上游1D到下游5D)的速度云圖和流線圖分別如圖5、圖6所示。
由圖5、圖6可見(jiàn):對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì),所有流體只能通過(guò)孔板中心唯--的節(jié)流孔,當(dāng)流體流過(guò)孔板時(shí)在下游形成了較大的射流和回流區(qū),這兩者之間是剪切層,在流體通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)孔板的過(guò)程中會(huì)消耗相對(duì)多的機(jī)械能從而產(chǎn)生相對(duì)大的壓降;而槽式孔板將流通面積更加均勻地分布在整個(gè)孔板上,流.體通過(guò)孔板時(shí)形成了多個(gè)小的射流和小的回流區(qū)，同時(shí)可以看出槽式孔板下游速度明顯小于標(biāo)準(zhǔn)孔板,這一切都意味著流體通過(guò)槽式孔板時(shí)的壓力損失會(huì)更小。
由圖6可見(jiàn):隨著孔板厚度的增加,標(biāo)準(zhǔn)孔板附近的速度場(chǎng)和回流區(qū)大小基本不變，即孔板厚度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)孔板附近的流場(chǎng)基本沒(méi)有影響。而對(duì)于槽式孔板,由圖5可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)孔板厚度從0.05D增加到0.12D時(shí),孔板下游速度在減小，這會(huì)減小速度梯度和各層間的剪切應(yīng)力進(jìn)而減小流體流過(guò)孔板時(shí)的機(jī)械能損失,而當(dāng)孔板厚度繼續(xù)增加到0.18D時(shí),速度場(chǎng)則并無(wú)明顯變化。
與圖5、圖6所對(duì)應(yīng)的壁面靜壓分布如圖7所示,其中,X為測(cè)量點(diǎn)距孔板上游的距離(X的正負(fù)值分別代表該點(diǎn)在孔板上游和孔板下游)。
由圖7可見(jiàn):與標(biāo)準(zhǔn)孔板相比,流體流過(guò)槽式孔板時(shí)的壓力損失更小，這會(huì)使槽式孔板有更大的流出系數(shù);同時(shí),相鄰射流間的相互干涉加劇了流體的混合,使孔板下游的壓力恢復(fù)得更快。此外,從圖7中還可以看出,孔板厚度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)孔板附近的壓力分布幾乎沒(méi)有影響,這與圖6的結(jié)論一致。而對(duì)于槽式孔板,當(dāng)孔板厚度由0.05D增加到0.12D時(shí),流經(jīng)孔板的壓降變小，而當(dāng)孔板厚度繼續(xù)增大到0.18D時(shí),壓降繼續(xù)減小,但減小的幅度很小。從圖5~圖7中可以得出,相比于標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì),槽式孔板流量計(jì)對(duì)孔板厚度的變化更敏感。
3.2流出系數(shù)
圖8、圖9、圖10所示分別為β=0.4,0.5和0.6時(shí),孔板厚度為0.05D,0.12D和0.18D的標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)和槽式孔板流量計(jì)流出系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化。
由圖8~圖10可見(jiàn):槽式孔板流量計(jì)的流出系數(shù)明顯高于標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)，這是因?yàn)榱黧w通過(guò)槽式孔板時(shí)壓降更小。此外,隨著孔板厚度的變化，標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的流出系數(shù)基本沒(méi)有變化,這是因?yàn)榭装搴穸鹊淖兓](méi)有對(duì)孔板附近的流場(chǎng)產(chǎn)生影響。Singh[16]也得出了類似的結(jié)論,根據(jù)他的數(shù)值計(jì)算結(jié)果,在β=0.4~0.6,Re=1.5×104~1.0×106時(shí),當(dāng)孔板厚度由0.0875D增加到0.225D,流出系數(shù)平均變化最大不超過(guò)0.52%。相比于標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì),槽式孔板流量計(jì)對(duì)孔板厚度的變化更敏感,由圖8~圖10可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)孔板厚度由0.05D增加到0.12D時(shí),槽式孔板流量計(jì)的流出系數(shù)明顯變大,當(dāng)β=0.4,0.5和0.6時(shí),在雷諾數(shù)從30000到90000的范圍內(nèi),Cp分別平均增大了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和5.87%~7.57%。流出系數(shù)增大的原因可以通過(guò)圖5和圖7中的流場(chǎng)分布來(lái)解釋,即隨著孔板厚度的增加,孔板下游速度在減小,這會(huì)減小速度梯度和各層間的剪切應(yīng)力,從而減小流體流過(guò)孔板時(shí)的機(jī)械能損失,進(jìn)而導(dǎo)致更低的壓降。當(dāng)孔板厚度由0.12D繼續(xù)增大到0.18D時(shí),流出系數(shù)的變化較小。對(duì)于β=0.4的流量計(jì),流出系數(shù)基本沒(méi)有變化;對(duì)于β=0.4和0.5的槽式孔板流量計(jì),在雷諾數(shù)30000到90000的范圍內(nèi)，流出系數(shù)分別增大了0~0.87%和0.33%~1.79%。可見(jiàn)，直徑比越大，槽式孔板流量計(jì)對(duì)孔板厚度的變化越敏感。
4結(jié)論
通過(guò)數(shù)值模擬的方法研究了孔板厚度對(duì)槽式孔板流量計(jì)內(nèi)部流場(chǎng)及流出系數(shù)的影響，在較大的雷諾數(shù)范圍內(nèi),預(yù)測(cè)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)公式吻合較好。
1）
相比于標(biāo)準(zhǔn)孔板,流體流過(guò)槽式孔板時(shí)下游的速度和回流區(qū)更小，壓力損失也更小,所以槽式孔板流量計(jì)的流出系數(shù)大于標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)。
2)孔板厚度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的內(nèi)部流場(chǎng)及流出系數(shù)幾乎沒(méi)有影響。.
3)相比于標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì),槽式孔板流量計(jì)對(duì)孔板厚度的變化更敏感。隨著孔板厚度的增加,槽式孔板下游速度減小,通過(guò)孔板時(shí)的壓力損失變小,流出系數(shù)變大。此外,β越大,槽式孔板流量計(jì)的流出系數(shù)對(duì)孔板厚度的變化越敏感,在本文的研究范圍內(nèi),當(dāng)孔板厚度由0.05D增加到0.12D時(shí),β=0.4,0.5,0.6的槽式孔板流量計(jì)的流出系數(shù)分別增大了4.31%~6.04%，4.92%~6.66%,5.87%~7.57%。當(dāng)孔板厚度由0.12D繼續(xù)增大到0.18D時(shí),β=0.4的流量計(jì)流出系數(shù)基本不變,而β=0.5和0.6的流量計(jì)流出系數(shù)分別增大了0~0.87%和0.33%~1.79%。
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