摘要:本文分析了孔板流量计的结构,其工作原理属差压流量计范畴,从仿真角度对孔板流量计进行瞬态分析,得出“压差-流量点”、“压差开方根-流量点"的拟合方程,流量值x;与压差开方根yi的线性关系;随着流量的逐渐增大,压差差值呈增大的趋势.且流体介质的分子量越大,k系数越小;相较于对称偏离,偏离程度的大小对h系数的影响不稳定,呈先增大后减小、再增大波浪线上升的趋势,没有严格的规律而言。
0引言
孔板流量计是根据伯努利公式,利用流体在流动过程中遵守能量守恒定律,即动能和静压能之和不变,以流体通过节流作用的孔板时产生压差的原理而进行测量,广泛应用于石油、化工、冶金、电力、供热供水等领域的过程控制和测量。”
目前,CFD仿真手段是比较热门的方法,广泛应用于产品设计、优化参数。采用solidworks软件建立DN150标准孔板流量计几何模型,基于CFD软件对此状态下孔板流量计内部流场进行数值模拟分析;等应用FLUENT流体仿真软件,对空气经过孔板前后的压力和速度进行仿真研究;'应用计算流体力学软件,对不同结构参数的孔板流量计进行数值模拟;运用CFD方法,在Fluent软件中采用标准k-e模型和离散相模型对孔板内湿天然气流动进行模拟，将模拟结果与NEL实验数据进行验证;(5]赵奇等以计算流体力学(CFD)为工具,模拟了标准孔板流量计与一类两通道非标准孔板流量计的内部流场;[6]李过房自主开发了孔板流星计流场的数值模拟软件,详细分析软件收敛的条件,并给出了在层流和湍流条件下流出系数的计算结果;采用计算流体力学(CFD)模拟方法对孔板流动进行了较准确的预测;等采用CFD模拟方法,确定了单相非牛顿流体的流量系数与雷诺数(比0.4.0.6和0.8)的关系,并对不同浓度的非牛顿流体的流量系数进行了分析。
此外,孔板流量计作为差压流量计范畴,流经孔板的流量与节流件前后压差开方根成一定的线性关系,存在h系数,但很少有人对k系数的影响因子进行分析,本文将从以下几个方面去探讨不同楔角大小、不同流体介，质不同偏离情况对压差及k系数的影响,为在实际检测、使用及产品设计等领域提供参考。
1孔板流量计结构与工作原理
1.1孔板流量计结构
孔板流量计属于差压流量计范畴,作为一个节流件,使上下游产生压力差，主要分为标准孔板和非标准孔板(锥形人口孔板、1/4圆孔板、偏心孔板、圆缺孔板、多孔孔板等)。其结构简单,如图1所示:D为管道内径,d为孔板内径,E为孔板厚度,e为节流孔厚度。其中d≥12.5mm,出口楔角φ在30°~60°之间，e在(0.005~0.02)D之间,E在e~0.05D之间。
1.2工作原理
孔板流量计工作时，是将孔板与多参数差压变送器(或差压变送器、温度变送器及压力变送器)配套组成的差压流量装置,可测量气体、蒸汽、液体等介质的流量,孔板流量计的流量公式为:
式中:qv---流过孔板流量计的体积流量,m³/h;
C---流出系数,通过标准流量实验装置检定.得到;
ε---膨胀系数,当被测介质为液体时,ε=1可忽略,当被测介质为气体时,因介质可压缩,ε为小于1的数值,需要经过研究方能得到;
m---流通截面与管道截面之比,仅与孔板流量计相关几何参数有关;
D--管道内径,m;
△p---孔板节流件前后产生的差压，由差压变送器测量得到,Pa;
ρ---被测流体密度,kg/m³。
因此C、ε、m、D、ρ为常数,设:
由式(3)可知,流过孔板流量计的体积流量与节流件前后压差的开方根呈线性关系,且经过原点。
2仿真理论与试验方案设计
2.1模型建立
本文三维模型建立由SolidWorks2020完成,根据上文1.1中有关要求,初步设计:D=200mm、d=100mm.E=8mm、e=4mm、φ=45°建立数学模型。
2.2仿真理论分析[2]
计算流体动力学基本思想是把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场(速度场、压力场等),用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替,通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组,然后求解方程组获得场变量的近似值。
2.3试验思路
通过仿真分析:一是研究流体介质在管道内的流动状态,根据2.1相关参数建立模型,满足“前十后五”直管段要求,进行瞬时动态分析,研究压力、流速的分布及变化规律;二是研究不同楔角φ对k系数及节流件前后压差的影响,分别取ψ为30°、40°、45°、50°,60°条件下k系数的变化规律;三是研究不同流体介质对h系数的影响,分别取流体介质为空气、水、天然气等对k系数的影响;四是根据上下游管道夹持孔板形成偏心状态,研究孔板对中性对h系数的影响等。
3仿真分析
3.1瞬态分析
根据2.1参数设计,建立模型;分析类型选择内部,排出内部不具备流动条件的腔,物理特征选择瞬态分析,分析总时间设定为2s,输出时间步长设定为0.02s;进行瞬态分析选择流体介质为空气,入口流量分别选取5m³/h、10m³/h、15m³/h.20m³/h、25m³/h、30m³/h、40m³/h.50m³/h、100m³/h、150m³/h、200m³/h、250m³/h、300m³/h、400m³/h、500m³/h、1000m³/h等16个流量点;如图2所示,上、下游取压口压差随着人口流量的增大呈增大趋势;设x为各流量点.单位为m³/h,yw为各流量点对应的上/下游取压口压差值、单位为Pa,y为xix0.5、单位为Pa0.5。
瞬态分析如图3所示,以了解孔板流量计在进行工作时,介质的流动状态及压力、速度实时分别情况。设定进口流量为100m³/h,出口压力条件为标准大气压、温度为20℃;孔板流量计的结构设计造成气流通道变窄(管道突然变径),气流进入管道短时间(0.005s)内上游取压口压力突然增大,空气流动加剧,下游管道压力突然间变小形成负压区,但压力分布不明显,仅在孔板口周围形成不同压力分层;下游管道压力出现明显分层、且逐渐趋于稳定。
根据仿真数据得出“压差-流量点”、“压差开方根-流量点”的拟合方程,分别为:
Yoi=0.0017xi2-0.0197xi+0.6342,R2=1
yi=0.0409xi-0.065,R2=1
由于孔板流量计工作原理属差压流量计范畴,流量值xi与压差开方根yi存在线性关系,通过变形可得:
xi=24.46yi+1.5926,R2=1
则通过自定义设置截距为0,xi=24.533yi,即系数k=24.533。
3.2不同楔角φ对h系数、压差差值的影响
根据2.1参数设计，建立模型,其他条件不变，只改变楔角的大小，分别取φ为30°、40°.45°、50°、60°条件下k系数的变化规律;仿真流程如3.1所述。得到结果如图4所示,不同楔角下，“压差开方根-流量点”均呈理想线性关系(R2=1),图像几乎是重合的,说明楔角对h系数影响较小;线性关系分别为:
xi=24.458yi+1.5721
xi=24.569yi+1.6285
xi=24.46yi+1.5926
xi=24.21yi+1.3936
xi=24.186yi+1.7416
令截距均为零,则楔角30°、40°、45°、.50°.60°对应的系数k分别为:24.53、24.645、24.533、24.274、24.265。
通过计算,不同楔角条件下,仿真压差与计算压差基本一致,如图5所示，
不难发现:整体来看,不论楔角是哪一种情况，在50m³/h以内的流量下,差值基本--致,且均接近于0;随着流量的逐渐增大,压差差值呈增大的趋势;楔角40°和楔角45°条件下，差值变化趋势基本致,且偏离方向一致;楔角50°与楔角60°条件下，差值基本重合,且偏离方向一致;楔角30°对差值的影响最大,在流量为500m³/h时,达到最大值1.94Pa。流量400m³/h是差值的“拐点”，当楔角为40°、45°时,差值最大,之后差值开始降低;当楔角为30°、50°、60°时，差值开始突然变大。
3.3不同流体介质对h系数的影响
为了研究不同介质对k系数的影响,本文选择气态水、空气、甲烷等三种气体作为流体介质进行单因素试验仿真，取楔角为45°等其他参数因素不变进行仿真,结果如图6所示;三种不同介质条件下，压差与流量的关系分别为:
由于孔板流量计工作原理属差压流量计范畴，流量值xi与压差开方根yi存在线性关系,根据3.1分析,气态水、空气、甲烷等三种气体作为流体介质对应的系数h:分别为31.407、24.533.33.304;综上所述,流体介质不同,压差与流量、压差开方根与流量的变化趋势一致,但不同流体介质对应的k系数却相差很大。
根据三种气体介质的分子量分别为18(H20)、29(空气)、16(CH4),与k系数的对应关系如图7所示;流体介质的分子量越大,h系数越小;随着分子量的增大、h:系数逐渐减小。
3.4孔板对中性对k系数的影响
本文孔板对中性是指在安装孔板或实验室检定孔板时,孔板孔口的中心线与管道中心线--致程度,将上述中心线的偏离距离作为试验因子;如图8所示,偏离分为对称偏离(DCPL)和偏离(PL)两种;分别取偏离距离△x为5mm、10mm、15mm.20mm,楔角为45°,介质为空气进行仿真实验等。
如图9所示,仿真结果显示:不论哪种偏离情况压差与流量的关系曲线(变化趋势)是一致的,且几乎是重合的,并随着流量的不断增大,压差也不断成增大趋势;根据3.3中流量值xi与压差开方根yi存在线性关系,得出不同偏离情况下对应的k系数,对称偏离的情况下,随着偏离程度的增大h系数呈增大趋势;相较于对称偏离,偏离程度的大小对h系数的影响不稳定,先增大后减小再增大波浪线上升的趋势,没有严格的规律而言;因此,在使用或检定孔板流量计时,--定要保证对中性，这样检出来的数据才有意义。
4结论
通过建模进行仿真实验得出以下结论:
(1)分析了孔板流量计的结构,其工作原理属差压流量计范畴，推导出流量值xi与压差开方根yi之间存在线性关系,且通过原点。
(2)完成对孔板流量计瞬态分析,得出“压差-流量点”、“压差开方根-流量点”的拟合方程,根据.流量值xi与压差开方根yi的线性关系,通过自定义设置截距为0,得出h系数。
(3)不同楔角φ对h系数、压差差值的影响:楔.角30°、40°、45°、50°、60°对应的系数k分别为:24.53.24.645、24.533、24.274、24.265;不论楔角是哪一种情况,在50m³/h以内的流量下,差值基本一致,且均接近于0;随着流量的逐渐增大,压差差值呈增大的趋势。
(4)气态水、空气、甲烷等三种气体作为流体介质对应的系数k分别为31.407、24.533.33.304;且流体介质的分子量越大,k系数越小;随着分子量的增大.h系数逐渐减小。
(5)不论哪种偏离情况,压差与流量的关系曲线(变化趋势)是一.致的,且几乎是重合的，并随着流量的不断增大,压差也不断成增大趋势;但在对称偏离的情况下,随着偏离程度的增大k系数呈增大趋势;相较于对称偏离,偏离程度的大小对h系数的影响不稳定,先增大后减小再增大波浪线上升的趋势,没有严格的规律而言。
综上所述,在设计孔板流量计时,一定要考虑流量范围及楔角大小的选择两个重要因素;在使用时,-定要保证对中性,这样得出的数据才有意义。另外,在对孔板流量计(差压流量计)进行检测时,出.具证书一定要给出检定介质,用户在使用时，一定要注意检定用介质与实际流体介质的差别,适时进行修正,才能保证流量计的性能准确结算科学,以免带来不必要的麻烦等。
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