摘要:文章介绍了用于注聚剖面测井的外流式电磁流量计磁场解析式的推导和磁场仿真研究结果。在长筒电磁流量计的假设下,从磁偶极子的磁场理论出发,创新性地推导出外流式电磁流量计的磁场解析式。在磁场解析式的基础上,利用MATLAB的数值分析方法对外流式电磁流量计和油管所构成的环形空间中磁场的分布情况进行仿真研究。研究结果表明,在环形空间中磁场呈规律性的对称分布,四个磁极附近磁场强度的值相对较大,其它位置磁场强度的值相对较弱。
0引言
伴随着大庆油田三次采油技术的不断发展,注聚合物驱油技术在提高原油采收率方面的作用日益突出，常规的注人剖面监测技术已经不能满足注聚剖面动态监测的实际要求。外流式电磁流量计在清水中和以高粘度的聚合物溶液为介质的流体中都具有良好的响应规律,因此外流式电磁流量计在大庆油田广泛应用于聚合物驱注人井的注人剖面测井和分层流量调配。以往对电磁量计在清水和聚合物溶液中进行了大量的实验研究[1],理论研究开展的较少。文中详细推导了外流式电磁流量计的磁场解析式，在此基础上应用MATLAB软件对外流式电磁流量计的磁场分布进行仿真研究。研究工作对于外流式电磁流量计的应用以及提高油田注聚开发效果具有重要意义。
1外流式电磁流量计磁场的解析式推导
外流式电磁流量计的磁场由四个线圈构成,对于实际的线圈结构计算磁感应强度B的解析式是困难的。在长简电磁流量计(2]的假设下,可以合理地将产生交变磁场的四个线圈等效为图1所示的四个磁偶极子,位于垂直于传感器轴向的平面上。根据柱对称的假设,四个磁偶极子的磁感应强度分布可以认为是在垂直于轴向的平面上的分布。
在柱坐标系下求解四个磁偶极子在平面上的矢量磁位A的分布。在该平面上,任意一点的矢量磁位应该为四个磁偶极子产生的矢量磁位叠加，即
A=A1+A2+Ag+A4(1)
任意一点的磁感应强度B由下式求得:
B=▽xA(2)
如图1所示,四个磁偶极子Pm1,Pm2,Pm3，Pm4的位置在极坐标下分别表示为:
。四个磁偶极子的极矩数值相等,其值为4Pm=μIS,μ为线圈的磁导率,I为电流强度,s为线圈回路的面积。Pm1和Pm3指向径向,Pm2和Pm4指向与径向相反。
磁偶极矩Pm1在空间任意位置产生的矢量磁位[4]A为:
把式(4)、(5).(6).(7)带人式(1)可以得到矢量磁位A的表达式:
由式(13)可知:矢量磁位A沿柱坐标系的Z方向,是变量r,θ的函数。磁感应强度B由式(14)求得。
把式(14)进一步化简求得磁感应强度B的表达式,式(15)即为外流式电磁流量计的磁场解析式。
2外流式电磁流量计磁场分布的仿真
MATLAB数值分析方法进行仿真研究的优点.是:通过对公式进行数学编程处理,可以把解析式中各变量间的关系用图形进行形象直观的表现。
利用MATLAB数值分析方法对式(15)进行编程求解,得到了图2磁场矢量分布图和图3磁场等值线分布图。图2中箭头的指向代表了磁感应强度即磁场的方向,它是由式(15)中沿e,方向(半径方向)和沿eo方向(垂直于半径方向)的礅感应强度共同作用的结.果。由图2可以直观看出在外流式电磁流量计和油管构成的环形空间中磁场呈规律性的对称分布。图3中:色标颜色从红色变为蓝色表示磁场强度由强逐渐变弱。由图3可以直观看出在外流式电磁流量计和油管构成的环形空间中磁场呈规律性的对称分布;在四个磁极附近的磁场强度的值很大,沿着径向迅速衰减。.由图2和图3可以知道:在环形空间中,磁场呈规律性的对称分布,四个磁极附近磁场强度的值相对较大,其它位置磁场强度的值相对较弱。
3结论
(1)本文从磁偶极子的磁场理论出发，创新性地推导出了外流式电磁流量计的磁场解析式,为进一步开展外流式电磁流量计的研究奠定了理论基础。
(2)通过磁场仿真,直观形象的给出了外流式电磁流量计和油管所构成的环形空间中的磁场分布。在环形空间中磁场呈规律性的对称分布，四个磁极附近磁场强度的值相对较大,其它位置磁场强度的值相对较弱。
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